對(duì)于優(yōu)化控制問(wèn)題有哪些求解方法？

　　最優(yōu)控制理論（optimal control theory），是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)主要分支，著重于研究使控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的基本條件和綜合方法。 最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門學(xué)科。它是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分。

　　為了解決最優(yōu)控制問(wèn)題，必須建立描述受控運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)方程，給出控制變量的允許取值范圍，指定運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，并且規(guī)定一個(gè)評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)過(guò)程品質(zhì)優(yōu)劣的性能指標(biāo)。通常，性能指標(biāo)的好壞取決于所選擇的控制函數(shù)和相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受到運(yùn)動(dòng)方程的約束，而控制函數(shù)只能在允許的范圍內(nèi)選取。因此，從數(shù)學(xué)上看，確定最優(yōu)控制問(wèn)題可以表述為：在運(yùn)動(dòng)方程和允許控制范圍的約束下，對(duì)以控制函數(shù)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為變量的性能指標(biāo)函數(shù)（稱為泛函）求取極值（極 大值或極小值）。解決最優(yōu)控制問(wèn)題的主要方法有古典變分法、極 大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。

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